Rumus Barisan Aritmatika

iklanpos.co.id – Jenis garis dibagi menjadi dua bagian, yaitu bilangan aritmatika dan geometris. Kedua tipe angka ini memiliki sifat dan formula yang berbeda. Sebelum kita mempelajari lebih lanjut tentang rumus aritmatika dan geometri, kita harus terlebih dahulu mengenali perbedaan antara kedua jenis sekuens ini. Dalam urutan aritmatika, susunan angka yang terbentuk antara angka dan angka berikutnya memiliki perbedaan yang sama. Perbedaan dapat diartikan sebagai perbedaan antara dua istilah berturut-turut. Jika satu baris memiliki lebih dari nol perbedaan (b> 0), urutan aritmatika adalah garis yang bertambah.

Jika, di sisi lain, perbedaannya kurang dari nol (b <0), urutan aritmatika adalah garis turun. Sedangkan dalam urutan geometri, susunan angka yang terbentuk antara angka dan angka berikutnya memiliki rasio yang sama. Laporan adalah perbandingan dua istilah berturut-turut dalam urutan geometris. Jika rasio lebih besar dari nol (r> 0), garisnya adalah garis naik. Jika rasio kurang dari nol (r <0), seri adalah seri yang menghadap ke bawah. Penjelasan lebih lanjut dapat ditemukan dalam diskusi berikut.

Rumus untuk urutan aritmatika dan seri

Urutan aritmatika dapat diartikan sebagai pengaturan bilangan real yang membentuk model tertentu. Sedangkan deret aritmatika adalah jumlah dari konsekuensi aritmatika. Fitur umum dari urutan aritmatika adalah memiliki perbedaan yang sama dari satu nomor ke yang lain. Dengan asumsi bahwa suku pertama dan suku kedua dari garis aritmatika memiliki perbedaan 8, istilah-istilah berikutnya juga memiliki perbedaan 8. Contoh dari urutan aritmatika adalah sebagai berikut.

[2, 10, 18, 26, … dll.]

Baris di atas memiliki nilai lain sama dengan 8 (b = 8). Selanjutnya, kita akan membahas lebih lanjut tentang rumus dan karakter dari rangkaian urutan dan perhitungan. Rumus dari urutan aritmatika yang dibahas pada halaman ini mencakup penentuan suku ke-n, suku tengah, jumlah suku n dan kemampuan untuk menggunakan rumus-rumus untuk memecahkan masalah pemikiran tingkat tinggi. Ok, mari kita lihat pembahasan lebih lanjut dari rumus dalam rangkaian deret dan aritmatika.

Garis aritmatika

Rumus perhitungan untuk aritmatika dan geometri

Urutan aritmatika adalah urutan angka dengan perbedaan antara dua suku berurutan yang selalu diperbaiki. Perbedaan antara dua istilah berturut-turut dalam urutan aritmatika disebut perbedaan (b). Rumus untuk menentukan perbedaan dalam urutan aritmatika dinyatakan dalam persamaan berikut.

urutan aritmatika yang berbeda
Istilah ke-n dari urutan aritmatika dapat ditentukan dengan rumus. Rumus istilah ke-n untuk urutan aritmatika diekspresikan dalam rumus berikut.

Rumus kesekian dari urutan aritmatika

Keterangan:
a: stok pertama
b: berbeda
U_ {n}: istilah ke-n
n: bilangan bulat

Contoh soal menentukan jangka waktu n dari urutan aritmatika.
Urutan aritmatika yang dikenal:

[5, 4, 3, 2, …

Tentukan suku kedua belas!
diskusi:
Anda dapat melihatnya dari seri aritmatika pada pertanyaan

[a = 5]

[b = U_ {2} – U_ {1} = 4 – 5 = -1

[n = 12

Jadi nilai kedua belas dari istilah tersebut

[U_ {12} = a + (n-1) b

[U_ {12} = 5 + (12 – 1) cdot -1

[U_ {12} = 5 + 11 cdot -1

[U_ {12} = 5 + -11

[U_ {12} = -6

Selain itu, ada rumus yang dapat digunakan untuk menentukan istilah rata-rata dari urutan aritmatika. Rumus jangka menengah dari urutan aritmatika dengan n suku adalah sebagai berikut.

Rumus aritmatika jangka menengah

Keterangan:
untuk (U_ {1}): ekspresi pertama
U_ {t}: trunk sedang
U_ {n}: istilah ke-n
n: bilangan bulat

Contoh masalah menentukan rata-rata urutan aritmatika.
Urutan aritmatika yang dikenal:

[3, 5, 7, …, 15]

Tentukan jangka menengah!

Urutan aplikasi membuktikannya

[a = 3]

[b = U_ {2} – U_ {1} = 5 – 3 = 2

[U_ {n} = 15

Jadi nilai jangka menengahnya

[U_ {t} = frac {1} {2} kiri (U_ {1} + U_ {n} kanan)

[U_ {t} = frac {1} {2} kiri (3 + 15 kanan)

[U_ {t} = frac {1} {2} cdot 18

[U_ {t} = 9

Sumber: Rumus Barisan Aritmatika

Baca Artikel Lainnya:

Pentingnya Menjaga Kesehatan Mata

Hal-hal yang harus dihindari ketika kulit gatal