Definisi Dan Contoh Deret Aritmatika

iklanpos.co.id – Dalam diskusi sebelumnya Anda memeriksa serangkaian angka, baik aritmatika dan geometris. Apa yang terjadi jika istilah dalam urutan angka ditambahkan bersamaan? Bisakah kamu menghitungnya?

Sebagai contoh, kita tahu urutan angka sebagai berikut.

2, 5, 8, 11, 14, 17, …, Un
Seri angka telah ditambahkan

2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + … + Un
Modul ini disebut serangkaian angka.

Jadi serangkaian angka adalah jumlah istilah dalam urutan angka.

Adapun angka-angka, serangkaian angka dibagi menjadi dua bagian, aritmatika dan deret geometri.

Memahami deret hitung (deret hitung)
Cobalah untuk mempertimbangkan urutan aritmatika berikut.

3, 6, 9, 12, 15, 18, …, Un
Ketika Anda menambahkan urutan, urutan aritmatika terbentuk sebagai berikut.

3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + … + Un
Oleh karena itu urutan aritmatika adalah jumlah istilah urutan dari urutan aritmatika.

Seri perhitungan I Contoh masalah
Urutan aritmatika memiliki suku pertama 5 dan perbedaannya 3. Tulislah urutan aritmatika.

menjawab:

Baris aritmatika adalah 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, …, Un
Seri aritmatika adalah 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + … + Un
Rumus seri aritmatika
Bagaimana cara menambahkan urutan perhitungan? Untuk seri aritmatika dengan beberapa istilah standar, dapat dengan mudah menghitungnya.

Sebaliknya, jika persyaratan dari seri ini sangat besar, itu jelas akan memakan waktu lama untuk menghitungnya.

Berikut ini menjelaskan cara menentukan nomor n dari seri aritmatika dari istilah pertama. Sebagai contoh, Sn adalah suku pertama dari angka n dan oleh karena itu urutan aritmatika;

Rumus untuk menghitung jumlah istilah dari deret aritmatika adalah sebagai berikut.

Karena Un = a + (n-1) b, rumusnya juga dapat ditulis sebagai berikut.

Pertimbangkan contoh pertanyaan berikut untuk lebih memahami urutan aritmatika.

Contoh perhitungan seri II
Diketahui bahwa deret hitung: 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + … + U10. menentukan:
a. istilah kesepuluh (U10) dari seri,
b. Jumlah sepuluh batang pertama (S10).

Ini adalah serangkaian perhitungan dengan sepuluh istilah pertama dan istilah keenam yang dikenal 20.
a. Tentukan array yang berbeda.
b. Tuliskan perhitungannya.
c. Menentukan jumlah enam syarat pertama dari urutan aritmatika.

Karakteristik dari deret aritmatika

Sekarang Anda akan memeriksa properti dari seri aritmatika. Serangkaian aritmatika memiliki sifat-sifat berikut.

Untuk informasi lebih lanjut, lihat contoh pertanyaan berikut.

Seri III Contoh masalah
1. Tentukan nilai x jika syarat dari urutan x – 1, 2x – 8, 5 – x adalah ketentuan dari deret geometri.
2. Dari deret hitung, diketahui bahwa suku keempat adalah 38 dan suku kesepuluh adalah 92. tentukan:
a. beberapa garis aritmatika,
b. seri aritmatika istilah ketujuh.

Sumber: rumus deret aritmatika

Baca Artikel Lainnya:

Manfaat Mengkonsumsi Buah Alpukat Untuk Kesehatan

Fungsi Otot Jantung Beserta Gambarnya