Contoh Operasi Aljabar Pada Fungsi

iklanpos.co.id – Dalam diskusi sebelumnya, kami membahas hubungan dan fungsi serta tipenya. Dalam ulasan ini, kami akan menambahkan materi kecil ke fungsi, yang merupakan sifat dari fungsi itu sendiri. Jadi kami akan mencoba mengelola bahan utama kami, fungsi aljabar. Harapan baik, jika kami memberikan penjelasan, teman dari Fun Science dapat mengikutinya, jika tidak dapat diminta segera di kolom komentar di bawah, kan?

Jenis fungsinya

Sifat utama dari fungsi terdiri dari tiga fitur penting, yaitu fungsi injeksi, fungsi objektif dan fungsi bijaksana. Dalam mode fungsi ini, kita dapat menetapkan fungsi yang ditentukan berdasarkan properti yang ada.

1. Fungsi fungsional (1-1)

Fungsi injeksi adalah fungsi f dari himpunan A ke pengaturan B, yang diindikasikan sebagai injeksi (satu ke satu) ketika, masing-masing, a, b ≤ A, dengan ≤ bf (a) ≤ f (b) . Untuk detail lebih lanjut tentang fungsi injeksi kita melihat gambar berikut.
Fungsi aljabar

Contoh 1.
Catatan f (x) = x², x ∈ R. Apakah fungsi ini f termasuk fungsi injeksi?
jawaban
Jika kita mencoba memasukkan angka a = -2 dan b = 2, maka a ≠ b.
f (x) = x²
f (a) = a²
f (-2) = (-2) 2 = 4
f (b) = a²
f (2) = (2) 2 = 4
Fungsi di atas tidak mengandung fungsi injeksi.

2. Fungsi tujuan (atas)

Fungsi objektif adalah fungsi f dari himpunan A ke himpunan B, yang disebut objektif (aktif) jika kita mengambil elemen b ε B, karena terdapat elemen a ε A, yaitu f (a) = b. Untuk detail lebih lanjut tentang fungsi injeksi kita melihat gambar berikut.
Fungsi aljabar

Contoh 2
Tunjukkan bahwa f bukan fungsi objektif, tetapi g adalah fungsi objektif jika:
a. f: R → R dengan f (x) = x² + 1
b. g: R → R dengan g (x) = x³
jawaban
a. Fungsi f bukan fungsi obyektif karena ada -1 ∈ R, tetapi tidak ada x ∈ R sehingga f (x) = -1.
b. Jika y ε R diambil, maka ada x = ∛y ε R sehingga g (x) = (∛y) ³ = y. Jadi G adalah fungsi subyektif.

3. Fungsi esai (korespondensi satu-satu)

Fungsi bijak adalah fungsi f dari himpunan A ke pengaturan B, yang didefinisikan sebagai bijaksana (korespondensi satu-ke-satu) ketika f adalah fungsi objektif dan fungsi injeksi. Untuk detail lebih lanjut tentang fungsi injeksi kita melihat gambar berikut.
Fungsi aljabar

Fungsi aljabar

Setelah kita tahu apa fungsi, tipe dan sifat fungsi tersebut. Ternyata fungsi juga dapat ditambahkan, dikurangi, dikalikan dan dibagikan. Perhatikan penjelasan berikut ini untuk mengetahui bagaimana operasi aljabar bekerja.

1. Kami memiliki jumlah f dan g (f + g) (x) = f (x) + g (x)

Untuk melengkapi jumlah fungsi, kita hanya perlu menambahkan fungsi. Untuk detail lebih lanjut, lihat contoh pertanyaan berikut.

Contoh 3.
Diketahui bahwa f (x) = x + 2 dan g (x) = x² – 4. Temukan (f + g) (x).
jawaban
(f + g) (x) = f (x) + g (x)
= x + 2 + x² – 4
= x² + x – 2

2. Pengurangan f dan g tahan (f – g) (x) = f (x) – g (x)

Untuk menyelesaikan pengurangan fungsi, cukup untuk mengurangi fungsi. Untuk detail lebih lanjut, lihat contoh pertanyaan berikut.

Contoh 4
Diketahui bahwa f (x) = x² – 3x dan g (x) = 2x + 1. Cari (f – g) (x).
jawaban
(f – g) (x) = f (x) – g (x)
= x² – 3x – (2x + 1)
= x² – 3x – 2x – 1
= x² – 5x – 1

3. Multiplikasi f dan g (f G) (x) = f (x) berlaku. g (x)

Untuk menyelesaikan perkalian fungsi, kita hanya perlu mengalikan fungsi itu. Untuk detail lebih lanjut, lihat contoh pertanyaan berikut.

Contoh 5
Diketahui bahwa f (x) = x – 5 dan g (x) = x 2 + x. Tentukan (f × g) (x).
jawaban
(f × g) (x) = f (x). g (x)
= (x – 5) (x² + x)
= x³ + x² – 5x² – 5x
= x³ – 4x² – 5x

4. Distribusi f dan g mengambil (f / g) (x) = f (x) / g (x)

Untuk menyelesaikan pembagian fungsi, kita hanya perlu membagi fungsinya. Untuk detail lebih lanjut, lihat contoh pertanyaan berikut.

Contoh 6
Diketahui bahwa f (x) = x² – 4 dan g (x) = x + 2. Menentukan (f / g) (x).
jawaban
(f / g) (x) = f (x) / g (x)
= (x² – 4) / (x + 2)
= (x – 2) (x + 2) / (x + 2)
= x – 2

Contoh masalah dan diskusi fungsi operasi aljabar – Oleh karena itu diskusi singkat tentang fungsi fungsi aljabar bersama dengan contoh masalah. Kami berharap diskusi di atas dapat bermanfaat bagi teman sejati Fun Science. Jika ada sesuatu yang tidak jelas dalam diskusi ini, Anda dapat langsung bertanya di kolom komentar. Jangan lupa untuk selalu mengikuti pembaruan artikel di sini. Terima kasih telah mendengarkan diskusi ini secara mendalam dan telah meluangkan waktu untuk membaca artikel di sini. Akhir kata Sampai jumpa.

Sumber: contoh operasi aljabar pada fungsi

Baca Artikel Lainnya:

Cara Menghitung Skala Peta Dan Rumus Nya

Fungsi Obat Neuralgin Dosis Dan Aturan Pakai nya